🔘تولد دوباره قاعده بورن: داستان مرموز ظهور واقعیت فیزیکی از دل ریاضیات انتزاعی کوانتومی فصل دوم بخش دوم

🔘تولد دوباره قاعده بورن : داستان مرموز ظهور واقعیت فیزیکی از دل ریاضیات انتزاعی کوانتومی فصل دوم بخش دوم

⚡پژوهش ما نشان‌ می‌دهد که قاعده بورن، نه تنها یک حدس خوب است، بلکه تنها حدس منطقی سازگار است.

⚡برای رسیدن به این نتیجه، ما فقط چند فرض بنیادی نیاز داریم. اول اینکه حالات کوانتومی به شیوه‌ی معمول، فرمول‌بندی می‌شوند: به صورت بردارها که هم دارای اندازه هستند و هم جهت. مثل این که بگوییم هر نقطه‌ای روی کره زمین را می‌توان با طول، عرض و ارتفاع جغرافیایی خاصی نمایش داد. فرض بعدی هم یک فرض کاملا استاندارد در مکانیک کوانتومی است: تا وقتی اندازه گیری روی یک ذره انجام نشود، آن ذره به شیوه‌ای که به آن، یکانی (unitary) می‌گویند، در زمان تغییر می‌کند، به زبان بسیار ساده یعنی تغییراتش، نرم و موج‌گونه هستند و اطلاعات را در مورد ذره، حفظ می‌کنند. معادله شرودینگر دقیقا چنین رفتاری را تجویز می‌کند و در حقیقت یکانی بودن است که اندازه گیری را چنین مسئله‌ی چالش‌برانگیزی می‌کند، زیرا اندازه گیری، یک فرآیند غیر یکانی است که طی آن فروریزش تابع موج رخ می‌دهد. در یک اندازه‌ گیری تنها یکی از چند حالت بالقوه مشاهده می‌شود: اطلاعات گم می‌شوند.
محققان همچنین فرض می‌کنند نحوه‌ی گروه‌بندی بخش‌های مختلف یک سیستم چندبخشی، نباید تفاوتی در نتیجه‌ی یک اندازه گیری ایجاد کند. گالی می‌گوید:

⚡این فرض، بسیار بنیادی است، در واقع به نوعی پیش‌شرط هرگونه استدلالی در مورد جهان است.

فرض کنید سه سیب دارید. اگر من بگویم، دو سیب در سمت راست و یکی در سمت چپ قرار دارد و شما بگویید، دو سیب در سمت چپ و یکی در سمت راست قرار دارد، در واقع هر دوی ما آنها را به درستی توصیف کرده‌ایم. این حقیقت که ما سیب‌ها را با تقسیم کردن خط چپ و راست، در جایی قرار می‌دهیم، یک انتخاب ذهنی است و این دو توصیف، به یک اندازه درست هستند.
فرض نهایی، خود اندازه گیری را در برمی‌گیرد: یک اندازه گیری روی یک سیستم کوانتومی باید یک نتیجه‌ی منحصربفرد تولید کند. هیچ فرضی درباره‌ی چگونه‌‌ی رخ دادن این پدیده وجود ندارد: فرمالیسم کوانتومی چگونه باید برای پیش‌بینی احتمال نتایج استفاده شود؟ محققان نشان می‌دهند اگر اصل موضوعه درباره‌ی منحصربفردی اندازه گیری، ارضا شود، این فرآیند باید از قاعده بورن تبعیت کند. هر جایگزین دیگر قاعده بورن برای بدست آوردن احتمال نتایج مشاهده شده از تابع موج، اصول موضوعه‌ی اولیه را ارضا نخواهد کرد.
نتیجه، فراتر از این می‌رود: این یافته می‌تواند روشن کند که اصلا دستگاه اندازه گیری مکانیک کوانتومی چیست. به طور خلاصه، مجموعه‌ای از ملزومات فنی وجود دارد: توابع ریاضی کهعملگرهای هرمیتی نامیده می‌شوند و روی تابع موج عمل می‌کنند تا ویژه مقادیر مرتبط به احتمال‌های اندازه‌گیری را تولید کنند، اما ماسانس و همکارانش هیچ یک از آنها را از ابتدا فرض نمی‌کنند. در عوض، آنها درمی‌یابند که تمام این پیش‌نیازها مانند قاعده بورن، در فرض‌های بنیادی نهفته‌اند و نیازی به چیزهای اضافی نیست. گالی می‌گوید:

⚡ما فقط فرض می‌کنیم یک سری سوال وجود دارد که وقتی پرسیده شدند، اصول اولیه، یک پاسخ را با احتمال مشخصی برمی‌گردانند. سپس به کمک فرمالیسم نظریه کوانتومی نشان می‌دهیم که فقط سوالات، پاسخ‌ها و احتمالات، چیزهای کوانتومی هستند.

این کار نمی‌تواند به این سوال دشوار که چرا نتایج اندازه گیری، منحصربفرد هستند، پاسخ دهد، در عوض، منحصربفردی را بدیهی فرض می‌کند و آن را به بخشی از تعریف اندازه گیری تبدیل می‌کند. گالی می‌گوید:

منحصربفردی حتی برای آغاز کار علمی لازم است.

⚡اما یکی از شرایط مهم هر فرض حداقلی در نظریه کوانتومی، سرراست بودن آن است. آراجو فکر می‌کند ممکن است رازهای بیشتری در فرضیاتی که با چشم میبینیم،‌ وجود داشته باشد. او می‌گوید:

آنها بسیار فراتر از این فرض می‌روند که یک اندازه گیری وجود داشته و یک نتیجه‌ی منحصربفرد دارد. مهم‌ترین فرض آنها، این است که مجموعه‌ی ثابتی از اندازه گیری‌ها وجود دارد که احتمال‌هایشان، برای تعیین کامل یک حالت کوانتومی کافی است.

به عبارت دیگر، فقط بحث اینکه اندازه گیری ها وجود دارند، نیست، بلکه اندازه گیری ها با احتمال نتایج مرتبطشان می‌توانند هر چیزی که می‌دانید را به شما بگویند. به نظر منطقی می‌رسد، اما به طور بدیهی درست نیست. آراجو این مقاله را کاری بزرگ می‌نامد، اما اضافه می‌کند:

من فکر نمی‌کنم که این کار واقعا قاعده بورن را توضیح دهد، با این وجود، بدون توجه به اینکه ما بدون آب می‌میریم، توضیح می‌دهد آب چیست.

و البته یک سوال دیگر باقی می‌‌ماند: چرا قاعده بورن فقط احتمال‌ها را مشخص می‌کند و نه نتایج قطعی را؟

⏭ادامه دارد…