دو معنی از «پیش‌بینی».. در دانش‌گاه دو درس اقتصادسنجی کارشناسی ارشد را تدریس می‌کنم

دو معنی از «پیش‌بینی»

در دانش‌گاه دو درس اقتصادسنجی کارشناسی ارشد را تدریس می‌کنم. درس ترم پاییز، اقتصاد سنجی مقطعی (Cross-Sectional) است و همین چیزهایی که همه از رگرسیون خطی و موهومی و پنل و لاجیت و امثال آن را می‌دانیم پوشش می‌دهد. درس ترم بهار، اقتصادسنجی مالی است که مباحث سری‌های زمانی و مدل‌های گارچ و کوانتایل و مقادیر حدی و امثال آن را پوشش می‌دهیم.

درس پاییز معمولا اولین درس رسمی اقتصادسنجی که خیلی از دانش‌جویان می گیرند و خوب اول هیجان‌زده‌شان می‌کنم که پس از پایان این درس مبانی لازم برای ساختن مدل‌هایی که به‌شان قدرت «پیش‌بینی» بدهد را یاد می‌گیرند. در عمل هم مثال‌ها و تمرین‌ها و پروژه‌هایی که در طول ترم می‌بینند از این جنس است: اگر درآمد یک متقاضی وام ... زیاد شود، شانس نکول روی وام خودرویش «به طور متوسط» چه قدر کم‌تر می‌شود؟ اگر درآمد سرانه کشوری این قدر بالا برود، میزان تولید گاز کربن‌اش «به طور متوسط» چه قدر تغییر می‌کند؟ اگر خانه‌ای یک خیابان از ایستگاه اصلی مترو فاصله بگیرد، قیمتش «به طور متوسط» چه قدر تغییر می‌‌کند؟ در جامعه‌ای که تبعیض جنسیتی وجود دارد، زنان به صرف زن بودن‌شان «به طور متوسط» چه قدر کم‌تر دست‌مزد می‌گیرند؟ ... مدل‌هایی که می‌سازند معمولا جواب‌های معقولی می‌‌دهند و تشویق‌شان می‌کنم که ادامه بدهند و به‌ترش کنند و الخ.

درس بهار وقتی فرا می‌رسد، دانش‌جویان دیگر با اقتصادسنجی و مباحث آماری به خوبی آشنا هستند. این‌جا است که برعکس پاییز، در شروع این درس آب پاکی را روی دست‌شان می‌ریزم و دقایق اول درس را با این شروع می‌کنم که «همین جا این توهم را که با مطالب این درس می‌تواند قیمت چیزی را پیش‌بینی کنید و بازده مالی بسازید و الخ را از ذهن‌تان بیرون کنید. ما در این درس تقریبا هیچ وقت موفق به پیش‌بینی سطح متغیرهای آینده نخواهیم شد»*. آن‌هایی که هنوز این حرف را باور ندارند، در طول ترم و در عمل به این حرف من می‌رسند. چند پروژه بلندپروازانه برای پیش‌بینی قیمت طلا و نفت خام و بازار بورس اجرا می‌کنند و همه تکنیک‌های اسم و رسم‌داری که یاد گرفته‌اند (و اگر دوست دارند، حتی یادگیری ماشینی می‌زنند) و آخرش می‌بینند که تقریبا هیچ چیز دندان‌گیری از این مدل‌ها و پیش‌بینی‌ها دست‌شان نیامد!

همان اول درس بهار یک جمله را می‌گویم و چون می‌دانم برای خیلی‌ از دانش‌جویان خیلی ملموس نیست، هر جلسه تکرار می‌کنم تا این‌که معمولا آخر درس خوب جا می‌افتد: «ما با این‌که شانسی برای پیش‌بینی مومنت اول نداریم، در این حوزه از اقتصادسنجی روی پیش‌بینی و تخمین مومنت‌های دوم و سوم و بالاتر متغیرها متمرکز هستیم». به زبان ساده به‌شان می‌گویم ما هیچ شانسی برای به‌بود پیش‌بینی «قیمت» ماه بعد طلا و نفت خام و شاخص سهام نداریم، ولی اتفاقا خیلی خوب یاد می‌گیریم که «واریانس» این متغیرها را تخمین بزنیم و پیش‌بینی کنیم. دانستن این واریانس و چولگی و دهک‌های توزیع و الخ خیلی به کار می‌آید چون به ما می‌گوید که پراکندگی و ریسک یک متغیر چه قدر است و چه طور رفتار می‌کند. هر موسسه و فردی که نگران «ریسک» عمل‌کردش است، با دانستن این مومنت‌‌های بالاتر می‌تواند سیاست درستی برای مدیریت ریسک اتخاذ کند.

دقت کنیم که به لحاظ اطلاعاتی که به شنونده منتقل می‌کنیم خیلی فرق است بین این‌که بگوییم الف) «قیمت نفت ماه بعد ۵۰ دلار خواهد بود» و این‌که بگوییم ب) «قیمت نفت ماه بعد، به طور میانگین ۵۰ دلار خواهد بود» و این که بگوییم ج) «قیمت نفت ماه بعد به طور میانگین ۵۰ دلار خواهد بود و به احتمال ۹۵ درصد از بازه ۴۰ تا ۷۰ دلار خارج نخواهد شد». سنجش دقت گزاره اول خیلی آسان است و معمولا کسی ریسک نمی‌کند که چنین چیزی بگوید، اگر یک متخصص گزاره دوم را بگوید، قابلیت او در پیش‌بینی را در واقعیت به سختی می‌شود آزمون کرد (چون گفته به صورت میانگین و نگفته دقیقا این عدد)، ولی گزاره سوم خیلی راحت‌تر قابل سنجش است. چند بار که قیمت نفت از این بازه بیرون بیفتد می‌فهمیم حرفش دقت نداشته است.

* اگر درس در مورد کاربرد سری‌های زمانی مثلا در هواشناسی بود هیچ وقت این حرف را نمی‌زدیم.

@hamed_ghoddusi تماس با نویسنده
@hamedghoddusi